Analyse d'images avec la transformée de Hough.

Cette activité permet de découvrir l'analyse d'images pour la recherche de droites dans une image. L'objectif est de trouver une équation de droite qui permet de modéliser l'alignement des points noirs dans une image.

Elle utilise pour cela la transformée de Hough.

Cette transformée permet aussi de rechercher des cercles (diamètre et centre) ou autres formes mathématiques, avec la même méthode que celle présentée.

Dans l'activité on a simplifié au maximun l'image à analyser qui sera mise en noir (pixel=255) et blanc(pixel=0).

Dans cette image, toute l'analyse sera basée uniquement autour de deux points noirs présents dans l'image pour que les élèves puissent bien comprendre la méthode. Ensuite, il suffira de rajouter des points dans l'image. Bien évidemment, on ne parle pas de traitement de l'image de Hough où plusieurs méthodes trop complexes sont mises en oeuvre. On simplifiera pour cela le traitement des pixels del 'image de Hough par un seuillage très simple. On ne regardera que les pixels noirs (pixel=255).

Les élèves utiliseront aussi des outils complémentaires comme le tableur et géogébra pour leur permettre de mieux visualiser les concepts.

Les élèves seront amenés à revoir le modèle d'une équation de droite dans un espace affine Euclidien (O,i, j), puis de changer de modèle d'équation de droite et de voir qu'il est aussi possible de trouver un modèle d'équation de droite en fonction de deux paramètre (Thêta, Rho) en coordonnées polaires très pratiques.

Les documents.

L'astuce de l'algorithme est de lister les droites qui passent pas les points que l'on suspecte d'appartenir à la droite (par seuillage). Puis de transférer ces points dans un espace (Thêta, Rho). On recherche alors dans cet espace le point d'intersection par un accumulateur qui mesure le nombre de passages des droites. Les coordonnées (Thêta, Rho) où il aura le plus de passages (votes) correspondront alors à la droite recherchée.